【学习导航】先看这一组

数学二范围 · 强化卡片 · 专题阅读 · 保留代码与校订注 · 与版本锁一致

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这份卡片树的定位是什么？

• 它是《基础30讲·高数（数二版卡片树）》的强化补充：基础书已经讲清的定义和常规算法不大段重复，重点收录 18 讲新增的判型方法、证明套路、综合例题与易错边界
• 每张卡只解决一个问题，统一按“看到什么 → 想到什么 → 分几步做 → 哪里容易错”展开；先看标题口述，再展开正文核对
• 符号约定：★=书中重点/典型例题；⚠️=常见陷阱；💡=方法总结；🧠=帮助理解和记忆的串联
• ★P 后数字采用 MarginNote/PDF 页码；每张卡末尾均附有单独一行的原书回源锚点

怎样按难度刷这棵树？

• 第一遍只刷簇标题：先建立每讲的决策树，知道题目属于哪一类
• 第二遍刷卡片标题：不展开正文，先说出判断入口和第一步；答不出来的卡片做标记
• 第三遍只复习标记卡：重点复述例题为什么使用该方法，而不只是记住答案
• 证明题按“结论倒推辅助函数”，积分题按“瑕点/区间/变形”，多元题按“定义域/偏导/全微分”，微分方程按“识别类型/降阶或通解/初值”复习

数学二范围如何划定？

• 收录第 1–15 讲中数学二要求的内容
• 第 7 讲只收 P85–87 的物理应用；从 P87 中部“第二部分 求解经济应用题”起至 P90 均属数学三，跳过。第 12 讲收 P151–155 的物理应用，跳过 P156–157 的经济应用
• 第 13 讲跳过 P162–163 的经济应用；第 15 讲按书上考纲标签跳过 P201 的伯努利方程、P204–205 的欧拉方程、P211 的数三经济模型与 P213 下部–P215 的差分方程
• 整体跳过第 16 讲无穷级数（仅数一、数三）、第 17 讲多元积分预备知识（仅数一）和第 18 讲多元积分（仅数一）
• ⚠️ “跳过”只表示数学二不考，不代表这些内容本身不重要；本树的目标是控制复习范围，不让数二时间被跨考纲内容稀释