3.5 单项选择题

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## 3.5 单项选择题

1. 8 位无符号整数 1001 0101 右移一位后的值为（ ）。

A. 0100 1010

B. 0100 1011

C. 1000 1010

D. 1100 101

2. 8 位补码定点整数 1001 0101 右移一位后的值为（ ）。

A. 0100 1010

B. 0100 1011

C. 1000 1010

D. 1100 1010

3. 8 位补码定点整数 1001 0101 左移一位后的值为（ ）。

A. 1010 1010

B. 0010 1010

C. 0010 1011

D. 溢出

4. 8 位补码定点整数 1001 0101 扩展 8 位后的值用十六进制表示为（ ）。

A. 0095H

B. 9500H

C. FF95H

D. 95FFH

5. 原码定点小数 1.1001 0101 扩展 8 位后的值为（ ）。

A. 1.0000 0000 1001 0101

B. 1.1001 0101 0000 0000

C. 1.1111 1111 1001 0101

D. 1.1001 0101 1111 1111

6. 考虑以下 C 语言代码：

short si=-8196;
int i=si;


执行上述程序段后，$i$ 的机器数表示为（ ）。

A. 0000 9FFCH

B. 0000 DFFCH

C. FFFF 9FFCH

D. FFFF DFFCH


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7. CPU 中能进行算术和逻辑运算的最基本运算部件是（ ）。

A. 多路选择器

B. 移位器

C. 加法器

D. ALU

8. ALU 的核心部件是（ ）。

A. 多路选择器

B. 移位器

C. 加法器

D. 寄存器

9. 假定 T 表示一级门延迟，一个异或门的延迟为 3T，则 8 位全先行进位加法器的关键路径延迟为（ ）。

A. 6T

B. 8T

C. 16T

D. 17T

10. 在补码加/减运算部件中，无论采用双符号位还是单符号位，必须有（ ）电路，它一般用异或门来实现。

A. 译码

B. 编码

C. 溢出判断

D. 移位

11. 某计算机字长为 8 位，其 CPU 中有一个 8 位加法器。已知无符号数 $x = 69, y = 38$，现要在该加法器中完成 $x + y$ 的运算，则该加法器的两个输入端信息和输入的低位进位信息分别为（ ）。

A. 0100 0101,0010 0110,0

B. 0100 0101,0010 0110,1

C. 0100 0101,1101 1010,0

D. 0100 0101,1101 1010,1

12. 某计算机字长为 8 位，其 CPU 中有一个 8 位加法器。已知无符号数 $x = 69, y = 38$，现要在该加法器中完成 $x - y$ 的运算，则该加法器的两个输入端信息和输入的低位进位信息分别为（ ）。

A. 0100 0101,0010 0110,0

B. 0100 0101,1101 1001,1

C. 0100 0101,1101 1010,0

D. 0100 0101,1101 1010,1

13. 某计算机字长为 8 位，其 CPU 中有一个 8 位加法器。已知带符号整数 $x = -69, y = -38$，现要在该加法器中完成 $x + y$ 的运算，则该加法器的两个输入端信息和输入的低位进位信息分别为（ ）。

A. 1011 1011,1101 1010,0

B. 1011 1011,1101 1010,1

C. 1011 1011,0010 0101,0

D. 1011 1011,0010 0101,1

14. 某计算机字长为 8 位，其 CPU 中有一个 8 位加法器。已知带符号整数 $x = -69, y = -38$，现要在该加法器中完成 $x - y$ 的运算，则该加法器的两个输入端信息和输入的低位进位信息分别为（ ）。

A. 1011 1011,1101 1010,0

B. 1011 1011,1101 1010,1

C. 1011 1011,0010 0101,1

D. 1011 1011,0010 0110,1

15. 某 8 位计算机中，假定 $x$ 和 $y$ 是两个带符号整数变量，用补码表示，$x = 63, y = -31$，则 $x + y$ 的机器数及其相应的溢出标志 OF 分别是（ ）。

A. 1FH,0

B. 20H,0

C. 1FH,1

D. 20H,1

16. 某 8 位计算机中，假定 $x$ 和 $y$ 是两个带符号整数变量，用补码表示，$x = 63, y = -31$，则 $x - y$ 的机器数及其相应的溢出标志 OF 分别是（ ）。

A. 5DH,0

B. 5EH,0

C. 5DH,1

D. 5EH,1

17. 某 8 位计算机中，假定带符号整数变量 $x$ 和 $y$ 的机器数用补码表示，$\left[x\right]_{\#} = \mathrm{F}5\mathrm{H}$，$\left[y\right]_{\#} = 7\mathrm{EH}$，则 $x + y$ 的值及其相应的溢出标志 OF 分别是（ ）。

A. 115,0

B. 119,0

C. 115,1

D. 119,1


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18. 某 8 位计算机中，假定带符号整数变量 $x$ 和 $y$ 的机器数用补码表示，$[x]_{\mathrm{H}} = \mathrm{F}5\mathrm{H}$，$[y]_{\mathrm{H}} = 7\mathrm{EH}$，则 $x - y$ 的值及其相应的溢出标志 OF 分别是（ ）。

A. 115、0

B. 119、0

C. 115、1

D. 119、1

19. 某 8 位计算机中，假定 $x$ 和 $y$ 是两个带符号整数变量，用补码表示，$[x]_{\mathrm{H}} = 44\mathrm{H}$，$[y]_{\mathrm{H}} = \mathrm{DCH}$，则 $x + 2y$ 的机器数以及相应的溢出标志 OF 分别是（ ）。

A. $32\mathrm{H}, 0$

B. $32\mathrm{H}, 1$

C. FCH、0

D. FCH、1

20. 某 8 位计算机中，假定 $x$ 和 $y$ 是两个带符号整数变量，用补码表示，$[x]_{\mathrm{H}} = 44\mathrm{H}$，$[y]_{\mathrm{H}} = \mathrm{DCH}$，则 $x - 2y$ 的机器数以及相应的溢出标志 OF 分别是（ ）。

A. $68\mathrm{H}, 0$

B. $68\mathrm{H}, 1$

C. 8CH、0

D. 8CH、1

21. 某 8 位计算机中，假定 $x$ 和 $y$ 是两个带符号整数变量，用补码表示，$[x]_{\mathrm{H}} = 44\mathrm{H}$，$[y]_{\mathrm{H}} = \mathrm{DCH}$，则 $x / 2 + 2y$ 的机器数以及相应的溢出标志 OF 分别是（ ）。

A. CAH、0

B. CAH、1

C. DAH、0

D. DAH、1

22. 假定有两个整数用 8 位补码分别表示为 $r_1 = \mathrm{F}5\mathrm{H}, r_2 = \mathrm{EEH}$。若将运算结果存放在一个 8 位寄存器中，则下列运算中会发生溢出的是（ ）。

A. $r_1 + r_2$

B. $r_1 - r_2$

C. $r_1 \times r_2$

D. $r_1 / r_2$

23. 以下关于原码一位乘法算法要点的描述中，错误的是（ ）。

A. 符号位和数值位分开运算，符号位可由一个异或门生成
B. 通过循环执行“加法”和“移位”操作得到乘积
C. ALU 中是否进行部分积与被乘数的加法运算由乘数最低位决定
D. 移位时，将进位位、部分积和乘积部分一起进行算术右移

24. 假定一次 ALU 运算用 1 个时钟周期，移位一次用 1 个时钟周期，则最快的 32 位原码一位乘法所需的时钟周期数大约为（ ）。

A. 32

B. 64

C. 96

D. 100

25. 以下关于 Booth 补码一位乘法算法要点的描述中，错误的是（ ）。

A. 符号位和数值位一起参加运算，无须专门的符号生成部件
B. 通过循环执行“加/减”和“移位”操作得到乘积
C. 由乘数最低两位决定对部分积和被乘数进行何种运算
D. 移位时，将进位位、部分积和乘积部分一起进行算术右移

26. 以下关于乘法运算部件的叙述中，错误的是（ ）。

A. 补码乘法部件可用于带符号整数的乘法运算
B. 原码乘法部件可用于浮点数中尾数相乘运算
C. 快速阵列乘法器中的基本部件包含有移位器
D. 两位乘法运算比一位乘法运算速度约快一倍

27. 对于两个 $n$ 位无符号整数除法运算，以下关于不恢复余数算法要点的描述中，错误的是（ ）。

A. 起始时被除数在高位扩展 $n$ 位 0，以将其扩展为 $2n$ 位无符号整数
B. 为判断中间余数的正/负，需在余数寄存器的最高位前增加一位符号位
C. 至少需 $n + 1$ 次循环执行“加/减”和“左移”操作才能得到 $n$ 位商
D. 运算结果一定不会发生溢出，故无须通过得到最高位商来判断溢出


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28. 对于 IEEE 754 单精度浮点加减运算，在对阶过程中，需计算两个阶码 $E_x$ 和 $E_y$ 之差的补码 $[\Delta E]_{\mathrm{H}}$。若 $\Delta E \geqslant 128$ 或 $\Delta E \leqslant -129$，则 $[\Delta E]_{\mathrm{H}}$ 发生溢出。假定 $[E_x]_{\mathrm{H}}, [-[E_y]_{\mathrm{H}}]_{\mathrm{H}}$ 和 $[\Delta E]_{\mathrm{H}}$ 的最高有效位分别记为 $E_{\mathrm{xs}}, E_{\mathrm{ys}}$ 和 $E_{\mathrm{bs}}$，则相应的溢出判断方程为（）。

A. Overflow $= \overline{E}_{\mathrm{xs}}\overline{E}_{\mathrm{ys}}E_{\mathrm{bs}} + E_{\mathrm{xs}}E_{\mathrm{ys}}\overline{E}_{\mathrm{bs}}$
B. Overflow $= \overline{E}_{\mathrm{xs}}\overline{E}_{\mathrm{ys}}\overline{E}_{\mathrm{bs}} + E_{\mathrm{xs}}\overline{E}_{\mathrm{ys}}\overline{E}_{\mathrm{bs}}$
C. Overflow $= \overline{E}_{\mathrm{xs}}E_{\mathrm{ys}}E_{\mathrm{bs}} + E_{\mathrm{xs}}\overline{E}_{\mathrm{ys}}E_{\mathrm{bs}}$
D. Overflow $= \overline{E}_{\mathrm{xs}}\overline{E}_{\mathrm{ys}}\overline{E}_{\mathrm{bs}} + E_{\mathrm{xs}}E_{\mathrm{ys}}E_{\mathrm{bs}}$

29. IEEE 754 单精度浮点数加减运算的对阶过程中，需要计算两个阶码 $E_x$ 和 $E_y$ 之差的补码 $[\Delta E]_{\mathrm{H}}$。假设两个浮点数分别记为 $[x]_{\mathrm{ff}}$ 和 $[y]_{\mathrm{ff}}$，$[E_x]_{\mathrm{H}}, [E_y]_{\mathrm{H}}$ 和 $[\Delta E]_{\mathrm{H}}$ 的最高有效位分别记为 $E_{\mathrm{xs}}, E_{\mathrm{ys}}$ 和 $E_{\mathrm{bs}}$，当 $[\Delta E]_{\mathrm{H}}$ 发生溢出时，正确的处理方式是（）。

A. 中止当前程序的执行，调出相应的“溢出”异常处理程序执行
B. 当 $E_{\mathrm{xs}}$ 为 1 时置最终结果为 $[x]_{\mathrm{ff}}$；当 $E_{\mathrm{xs}}$ 为 0 时置最终结果为 $[y]_{\mathrm{ff}}$
C. 当 $E_{\mathrm{ys}}$ 为 1 时置最终结果为 $[x]_{\mathrm{ff}}$；当 $E_{\mathrm{ys}}$ 为 0 时置最终结果为 $[y]_{\mathrm{ff}}$
D. 当 $E_{\mathrm{bs}}$ 为 0 时置最终结果为 $[x]_{\mathrm{ff}}$；当 $E_{\mathrm{bs}}$ 为 1 时置最终结果为 $[y]_{\mathrm{ff}}$

30. 若两个 float 型变量（用 IEEE 754 单精度浮点格式表示）$x$ 和 $y$ 的机器数分别表示为 $x = 40\mathrm{E8}0000\mathrm{H}, y = \mathrm{C204}0000\mathrm{H}$，则在计算 $x + y$ 时，第一步对阶操作的结果 $[\Delta E]_{\mathrm{H}}$ 为（）。

A. 0000 0111
B. 0000 0011
C. 1111 1011
D. 1111 1101

31. 对于 IEEE 754 单精度浮点数加减运算，只要对阶时得到的两个阶码之差的绝对值 $|\Delta E|$ 大于或等于（），就无须继续进行后续处理，此时，运算结果直接取阶大的那个数。

A. 24
B. 25
C. 126
D. 128

32. IEEE 754 标准提供了以下 4 种舍入模式，其中平均误差最小的是（）。

A. 就近舍入（中间值时强迫为偶数）
B. 正向舍入（即朝 $+\infty$ 方向舍入）
C. 负向舍入（即朝 $-\infty$ 方向舍入）
D. 截断舍入（即朝 0 方向舍入）

【参考答案】

1. A
2. D
3. D
4. C
5. B
6. D
7. D
8. C
9. A
10. C
11. A
12. B
13. A
14. C
15. B
16. B
17. A
18. D
19. C
20. D
21. C
22. C
23. D
24. B
25. D
26. C
27. C
28. D
29. B
30. D
31. B
32. A

【部分题目的答案解析】

第 20 题

已知 $[y]_{\mathrm{H}} = \mathrm{DCH} = 11011100\mathrm{B}$，所以 $[-y]_{\mathrm{H}} = 00100100\mathrm{B}, [x - 2y]_{\mathrm{H}} = [x]_{\mathrm{H}} + [-2y]_{\mathrm{H}} = [x]_{\mathrm{H}} + [-y]_{\mathrm{H}} &lt; 1 = 01000100 + 00100100 &lt; 1 = 01000100 + 01001000 = 10001100 = 8\mathrm{CH}$，从最后一步加操作来看，是两个正数相加，结果为负数，故溢出标志 OF 为 1。综上所述，答案为选项 D。


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# 第21题

$$
[x/2 + 2y]_W = [x]_W &gt;&gt; 1 + [y]_W &lt;&lt; 1 = 01000100 &gt;&gt; 1 + 11011100 &lt;&lt; 1 = 00100010 + 10111000 = 11011010 = \text{DAH}, \text{从最后一步加操作来看，是一个正数和一个负数}
$$

相加，因此一定不会溢出。综上所述，答案为 C。

# 第23题

关于原码一位乘法算法要点的描述中，错误的是 D 选项中的说法：“移位时，将进位位、部分积和乘积部分一起进行算术右移”。因为原码一位乘法算法中，数值部分和符号分开处理，数值部分通过无符号乘的算法实现，在将进位位、部分积和乘积部分右移时，采用的是逻辑右移，即高位补 0 的办法，而不是采用算术右移方式。

# 第24题

假定一次 ALU 运算用 1 个时钟周期，移位一次用 1 个时钟周期，则最快的 32 位原码一位乘法所需的时钟周期数大约为 64。因为 32 位原码一位乘法的循环次数为 32，每次循环中，控制逻辑根据当前乘数寄存器的最低位确定是否在 ALU 中进行加法运算，这需要一个时钟周期；然后进行右移操作，这需要一个时钟周期。因此，每次循环需要两个时钟周期，一共需要大约 64 个时钟周期。

# 第25题

关于布斯补码一位乘法算法要点的描述中，错误的是 D 选项中的说法：“移位时，将进位位、部分积和乘积部分一起进行算术右移”。因为补码一位乘法的算法中，并没有专门的进位位，而符号位作为部分积的一部分进行处理，所以，选项 D 的描述中提到进位位和部分积、乘积部分一起算术右移是错误的。

# 第27题

对于两个 $n$ 位无符号整数除法运算，最大的商为 $111\cdots 11/000\cdots 01 = 111\cdots 11$，显然，运算结果没有产生溢出。因此，两个 $n$ 位无符号整数除法运算肯定不会溢出，无须通过得到最高位商（第 $n$ 位商 $q_n$）来判断溢出，也即只要有 $n$ 次循环执行“加/减”和“左移”操作，就能得到第 $n - 1 \sim 0$ 位的 $n$ 位商 $(q_{n-1} \sim q_0)$。因此，选项 C 的说法是错误的。

# 第28题

对于 IEEE 754 单精度浮点加减运算，在对阶过程中，需要计算两个阶码 $E_x$ 和 $E_y$ 之差的补码 $[\Delta E]_W$，$[\Delta E]_W = [E_x - E_y]_W = [E_x]_W + [-[E_y]_W]$。假定 $[E_x]_W$、$[- [E_y]_W]$ 和 $[\Delta E]_W$ 的最高有效位分别记为 $E_{xz}, E_{yz}$ 和 $E_{bz}$，若 $\Delta E \geqslant 128$，则 $[\Delta E]_W$ 发生正溢出，此时 $E_{bz}$ 为 1，而 $E_x$ 一定为正数，即 $E_{xz} = 1$，$E_y$ 一定为负数，即 $[E_y]_W$ 的符号位为 0，计算 $[- [E_y]_W]$ 时，对 $[E_y]_W$ 的各位取反、末位加 1，从而得到 $E_{yz} = 1$，综合起来的逻辑表达式就是 $E_{xz} E_{yz} E_{bz}$；若 $\Delta E \leqslant -129$，则 $[\Delta E]_W$ 发生负溢出，此时 $E_{bz}$ 为 0，而 $E_x$ 一定为负数，即 $E_{xz} = 0$，$E_y$ 一定为正数，即 $[E_y]_W$ 的符号位为 1，计算 $[- [E_y]_W]$ 时，对 $[E_y]_W$ 的各位取反、末位加 1，从而得到 $E_{yz} = 0$，综合起来的逻辑表达式就是 $\overline{E_{xz}} \overline{E_{yz}} \overline{E_{bz}}$，因此，Overflow = $\overline{E_{xz}} \overline{E_{yz}} \overline{E_{bz}} + \overline{E_{xz}} \overline{E_{yz}} \overline{E_{bz}}$。

# 第29题

假设浮点数 $x$ 和 $y$ 的机器数分别记为 $[x]_{\text{浮}}$ 和 $[y]_{\text{浮}}$，$[\Delta E]_W = [E_x - E_y]_W = [E_x]_W + [-[E_y]_W]$，将 $[E_x]_W$、$[E_y]_W$ 和 $[\Delta E]_W$ 的最高有效位分别记为 $E_{xz}, E_{yz}$ 和 $E_{bz}$。当 $[\Delta E]_W$


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发生溢出时，若 $\Delta E \geqslant 128$，说明 $x$ 的阶比 $y$ 的阶至少大 $128$，$y$ 的尾数至少要向右移 128 位，因而 $y$ 被 $x$ “吃掉”，结果应该取 $x$，此时 $E_{xx} = 1$；若 $\Delta E \leqslant -129$，说明 $y$ 的阶比 $x$ 的阶至少大 $129$，$x$ 的尾数至少要向右移 129 位，因而 $x$ 被 $y$ “吃掉”，结果应该取 $y$，此时 $E_{xx} = 0$。因此，选项 B 是正确的。